递推作业：【基础】平面分割（II） - NOTEBOOK
递推作业：【基础】平面分割（II）
C++Posted on 2023-08-19
摘要 : 题目逻辑分析：以经过同一点的p条直线开始，将平面划分为 2*p 个区域。如果想要切割的区域越多，那后面每增加一条直线，都需要跟之前每一条直线都相交。而且每次增加的区域，都等于增加后的直线总和。
❱ 描述
同一平面内有 n （ n≤500 ）条直线，已知其中 p （ p≥2 ）条直线相交于同一点，则这 n 条直线最多能将平面分割成多少个不同的区域？
❱ 输入描述
两个整数 n （ n≤500 ）和 p （ 2≤p≤n ）
❱ 输出描述
一个正整数，代表最多分割成的区域数目
❱ 用例输入
12 5
❱ 用例输出
73
❱ 解析
以经过同一点的p条直线开始，将平面划分为 2*p 个区域。如果想要切割的区域越多，那后面每增加一条直线，都需要跟之前每一条直线都相交。而且每次增加的区域，都等于增加后的直线总和。
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
int n,p;
cin>>n>>p;
int sum=p*2;
for(int i=p+1;i<=n;i++){
sum+=i;
// cout<<sum<<endl;
// if(sum==73)cout<<i<<"---"<<endl;
}
cout<<sum;
return 0;
}
#include <iostream>
using namespace std;
int n, p, f[510];
int main() {
cin >> n >> p;
f[p] = 2 * p;
for(int i = p + 1; i <= n; i++) {
f[i] = f[i - 1] + i;
}
cout << f[n];
return 0;
}